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出版社:华东师大
出版日期:2011-3
ISBN:9787561783269
作者:余红兵
页数:130页
作者简介
《奥数教程学习手册:高3年级(配 第5版)》主要内容内容包括计数:对应与递推、数的整除、多项式的运算与整除、多项式的插值与差分、生成函数方法、集合与子集族,组合问题,不定方程,二项式系数,数论问题等。
书籍目录
习题详细解答
第1讲 排列与组合
第2讲 二项式系数
第3讲 计数:对应与递推
第4讲 计数:容斥原理
第5讲 组合问题
第6讲 数的整除
第7讲 素数
第8讲 同余(一)
第9讲 不定方程(一)
第10讲 数论问题
第11讲 多项式的运算与整除
第12讲 多项式的零点
第13讲 整系数多项式
第14讲 多项式的插值与差分
第15讲 单位根及其应用
第16讲 生成函数方法
第17讲 集合与子集族
第18讲 图论问题
第19讲 同余(二)
第20讲 不定方程(二)
综合练习
专题选讲
专题1 组合问题
专题2 数论问题
编辑推荐
《奥数教程学习手册:高3年级(配第5版)》由华东师范大学出版社出版。
内容概要
余红兵
苏州大学数学科学学院教授,理学博士,主要研究方向是数论,并长期有兴趣于数学普及工作,著作主要有《不定方程》、《数学竞赛中的数论问题》、《构造法解题》、《组合几何》等。
章节摘录
版权页: 插图: 由于Slj-因此,ai≠aj就意味着(li+,li-)≠(lj+,lj-),因为这两个有序数对中至少有一个坐标是不同的,从而f(ai)≠f(aj)。这就证明了f是单射,从而|A|≤|B|,即mn++≤mn,这当然是不可能的,证毕。 我们提一下,例18中的m与n显然是对称的;而若将数mn++换为mn,则结论便不一定成立。 上述解法的要点,是数列中的每一项都对应一个有序数对,并且这一对应是一个单射。(因此,若结论不对,则由原像集合的元素个数不超过像集的元素个数,产生矛盾。
图书封面